Toán lớp 12

CHƯƠNG 1

Đạo hàm và khảo sát hàm số

Đạo hàm, tính đơn điệu, cực trị, tiệm cận.

1. 1 Đạo hàm là hệ số góc tiếp tuyếnf'(x₀) là độ dốc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x₀. Kéo điểm để quan sát! 15′
2. 2 Tính đơn điệu và cực trịf'(x) > 0 trên khoảng nào thì f đồng biến trên khoảng đó; f' đổi dấu tại x₀ thì x₀ là điểm cực trị. 15′
3. 3 Giá trị lớn nhất, nhỏ nhấtTrên đoạn [a; b]: so sánh f(a), f(b) và giá trị tại các điểm tới hạn trong khoảng. 15′

CHƯƠNG 2

Lũy thừa, mũ và logarit

Hàm số mũ, logarit, phương trình mũ - logarit.

1. 1 Logarit và tính chất\log_a b = c \Leftrightarrow a^c = b; \log_a(xy) = \log_a x + \log_a y. 15′
2. 2 Lãi kép và tăng trưởngGửi A đồng, lãi r mỗi kỳ, sau n kỳ: A(1+r)^n. Khám phá 10′

CHƯƠNG 3

Nguyên hàm và tích phân

Nguyên hàm, tích phân, ứng dụng tính diện tích.

1. 1 Nguyên hàmF là nguyên hàm của f nếu F'(x) = f(x). \int x^n dx = \dfrac{x^{n+1}}{n+1} + C (n ≠ −1). 15′
2. 2 Tích phân và diện tíchDiện tích dưới đồ thị được xấp xỉ bằng tổng các hình chữ nhật mỏng — càng mỏng càng chính xác. 15′

CHƯƠNG 4

Hình học tọa độ trong không gian

Tọa độ điểm, vectơ, khoảng cách, phương trình mặt phẳng.

1. 1 Tọa độ điểm và vectơ trong không gianAB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 + (z_B - z_A)^2}. 15′
2. 2 Phương trình mặt phẳngMặt phẳng qua M(x₀; y₀; z₀) có vectơ pháp tuyến (a; b; c): a(x − x₀) + b(y − y₀) + c(z − z₀) = 0. 15′